Question

先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）

x+2y

x2-4y2

，其中x=5，y=3.5；
（2）

3a2-ab

9a2-6ab+b2

，其中a=

3

4

，b=-

2

3

．

Answer 1

分析：（1）先將分母因式分解，再約分化為最簡(jiǎn)分式，然后將x=5，y=3.5代入計(jì)算即可；
（2）先將分子、分母分別進(jìn)行因式分解，再約分化為最簡(jiǎn)分式，然后將a=

3

4

，b=-

2

3

代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）

x+2y

x2-4y2

=

x+2y

(x+2y)(x-2y)

=

1

x-2y

，
當(dāng)x=5，y=3.5時(shí)，
原式=

1

5-2×3.5

=-

1

2

；

（2）

3a2-ab

9a2-6ab+b2

=

a(3a-b)

(3a-b)2

=

a

3a-b

，
當(dāng)a=

3

4

，b=-

2

3

時(shí)，
原式=

3 4

3× 3 4 -(- 2 3 )

=

9

35

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，這是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材．