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          【題目】如圖，某工程隊(duì)在工地上利用互相垂直的兩墻AE、AF，另兩邊用鐵柵欄圍成一個長方形場地ABCD，中間再用柵欄分割成兩個長方形．鐵柵欄總長180米，已知墻AE長90米，墻AF長60米．
          （1）設(shè)BC長為x米，長方形ABCD的面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系，并寫出x的取值范圍；
          （2）當(dāng)BC的值為多少時(shí)，長方形ABCD的面積最大？
          （3）若長方形ABCD的面積不能小于4000，請直接寫出BC邊長x（米）的取值范圍 .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） ，（）
          （2）證明見詳解.
          （3）
          【解析】
          （1）根據(jù)題目的已知條件可以直接得到函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍.
          （2）利用分解因式可以得到函數(shù)：，所以當(dāng) 時(shí)長方形ABCD的面積最大.
          （3）利用函數(shù)關(guān)系式和面積不能小于4000，可以得到：，求解后再根據(jù)x的取值范圍即可得到答案.
          解（1）依題意得：
           ，（ ）.
          （2）由（1）可知：
          ∴
          ∴當(dāng) 時(shí)長方形ABCD的面積最大.
          （3）依題意，得：，
          整理，得：，
          解得：，
          又∵，
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
          (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式； 
          (2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          (3)有一個點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動，另一個點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動，問點(diǎn)M、N運(yùn)動到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面材料：
          麗麗這學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對稱的知識，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對稱圖形.類比這一特性，麗麗發(fā)現(xiàn)像m+n，mnp，等代數(shù)式，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變.太神奇了！于是她把這樣的式子命名為神奇對稱式.
          她還發(fā)現(xiàn)像，(m-1)(n-1)等神奇對稱式都可以用表示.例如：.于是麗麗把稱為基本神奇對稱式 .
          請根據(jù)以上材料解決下列問題：
          （1）代數(shù)式① ， ② ， ③， ④ xy + yz + zx中，屬于神奇對稱式的是__________（填序號）；
          （2）已知. 
          ① q=__________（用含m，n的代數(shù)式表示）；
          ② 若，則神奇對稱式=__________；
          ③ 若 ，求神奇對稱式的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，分別以直角的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊和等邊，F為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，，．給出如下結(jié)論：
          ①EF⊥AC； ②四邊形ADFE為菱形； ③； ④；
          其中正確結(jié)論的是( )
          A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿AC向C點(diǎn)以1厘米/秒的速度勻速移動；點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CB向B點(diǎn)以2厘米/秒的速度勻速移動．點(diǎn)P、Q分別從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動到某一位置時(shí)所需時(shí)間為t秒．
          （1）當(dāng)t=2時(shí)，求線段PQ的長度；
          （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積等于5cm2？
          （3）在P、Q運(yùn)動過程中，在某一時(shí)刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，中，，是中線，，則_____
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=－x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B、點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△OAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處。
          （1）求AB的長。
          （2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)。
          （3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，S△PAB= S△OCD?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某新型高科技商品，每件的售價(jià)比進(jìn)價(jià)多6元，5件的進(jìn)價(jià)相當(dāng)于4件的售價(jià)，每天可售出200件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品漲價(jià)1元，每天就會少賣5件．
          （1）該商品的售價(jià)和進(jìn)價(jià)分別是多少元？
          （2）設(shè)每天的銷售利潤為w元，每件商品漲價(jià)x元，則當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？
          （3）為增加銷售利潤，營銷部推出了以下兩種銷售方案：方案一：每件商品漲價(jià)不超過8元；方案二：每件商品的利潤至少為24元，請比較哪種方案的銷售利潤更高，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖 1，已知拋物線 y  ax bx  c 經(jīng)過 A3,0,B 1,0 ，C 0,3 三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對稱軸是直線l ， l 與 x 軸交于點(diǎn) H .
          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）若點(diǎn) P 是該拋物線對稱軸l 上的一個動點(diǎn)，求PBC 周長的最小值；
          （3）如圖 2，若 E 是線段 AD 上的一個動點(diǎn)（ E 與 A, D 不重合），過 E 點(diǎn)作平行于 y 軸的直線交拋物線于點(diǎn) F ，交 x 軸于點(diǎn)G ，設(shè)點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為m ，四邊形 AODF 的面積為 S 。
          ①求 S 與 m 的函數(shù)關(guān)系式；
          ② S 是否存在最大值，若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn) E 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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