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        1. 已知是一個(gè)直角,在角的內(nèi)部作射線,再分別作 的平分線

          (1)如圖①,當(dāng)時(shí),則求的度數(shù);

          (2)如圖②,當(dāng)射線內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),的大小是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求的度數(shù).

           

          【答案】

          (1)45°;(2)45°

          【解析】

          試題分析:(1)由AO⊥OB得∠AOB=90°,而∠BOC=60°,則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠COE=∠BOC=30°,∠DOC=∠AOC=15°,即可求得結(jié)果;

          (2)由于∠COE=∠BOC,∠DOC=∠AOC,則∠DOE=∠COE+∠COD=(∠BOC+∠AOC),得到∠DOE=∠AOB,即可計(jì)算出∠DOE的度數(shù).

          (1)∵AO⊥OB,

          ∴∠AOB=90°

          又∵∠BOC=60°

          ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

          又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,

          ∴∠COE=∠BOC=30°,∠DOC=∠AOC=15°,

          ∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°;

          (2)∠DOE的大小不變,等于45°.理由如下:

          ∵AO⊥OB,

          ∴∠AOB=90°

          ∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC.

          ∴∠COE=∠BOC,∠DOC=∠AOC,

          ∴∠DOE=∠COE+∠COD=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB=×90°=45°.

          考點(diǎn):角平分線的性質(zhì)

          點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成大小相等的兩個(gè)小角,且都等于大角的一半;注意本題要有整體意識(shí).

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          BC
          AB
          .容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對(duì)定義,解下列問題:
          (1)sad60°=
           

          (2)對(duì)于0°<A<180°,∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是
           

          (3)如圖②,已知sinA=
          3
          5
          ,其中∠A為銳角,試求sadA的值.

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          (2)如圖②,當(dāng)射線內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),的大小是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求的度數(shù).

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          【小題1】sad的值為(   ▲ )

          A.B.1 C.D.2
          【小題2】對(duì)于,∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是(  ▲   )
          A.B.C.
          D.
          【小題3】已知,如圖,在△ABC中,∠ACB為直角,,AB=25試求sadA的值

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          1.sad的值為(   ▲  )A.      B. 1    C.    D. 2

          2.對(duì)于,∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是(  ▲   )

          A.    B.    C.   

          D.

          3.已知,如圖,在△ABC中,∠ACB為直角,,AB=25試求sadA的值

           

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