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          【題目】（本題滿分10分）（1）如圖1，在△ABC中，點D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P.求證：. 
          （2）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點.
          ①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
          ②如圖3，求證MN2=DM·EN.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明：在△ABQ中，由于DP∥BQ，∴△ADP∽△ABQ，
          ∴DP/BQ＝AP/AQ.
          同理在△ACQ中，EP/CQ＝AP/AQ.
          ∴DP/BQ＝EP/CQ.（2）①
          ②證明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF，又∵∠BGD=∠EFC，∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG/CF＝BG/EF，∴DG·EF＝CF·BG
          又∵DG＝GF＝EF，∴GF2＝CF·BG
          由（1）得DM/BG＝MN/GF＝EN/CF∴（MN/GF）2＝(DM/BG)·(EN/CF)
          ∴MN2＝DM·EN
          【解析】略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在扇形中，，半徑交弦于點，且，若，則陰影部分的面積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過原點的直線與反比例函數(shù)交于點，與反比例函數(shù) 交于點，過點作軸的垂線，過點作軸的垂線，兩直線交于點，若的面積為，則的值為_______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，連接AE，點F是AE上一點，連接FC，若∠BAE＝∠EFC，CF＝CD，AB：BC＝3：2，AF＝4，則FC的長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校九年級數(shù)學(xué)模擬測試中，六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆铝嘘P(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（　�。�
          姓名
          小紅
          小明
          小東
          小亮
          小麗
          小華
          成績（分）
          110
          106
          109
          111
          108
          110
          A.眾數(shù)是110B.方差是16
          C.平均數(shù)是109.5D.中位數(shù)是109
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC．
          （1）求出sin∠DBC的值；
          （2）若AD=2，把∠BOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)（），交AB于點M，交BC于點N（如圖），求證：四邊形OMBN的面積為一個定值，并求出這個定值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解學(xué)生對博鰲論壇會的了解情況，某中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果記作“非常了解，了解，了解較少，不了解．”四類分別統(tǒng)計，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖(不完整)．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
          (1)此次共調(diào)查了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中所在的扇形的圓心角度數(shù)為______；
          (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；
          (3)若該校共有1600名學(xué)生，請你估計對博鰲論壇會的了解情況為“非常了解”的學(xué)生約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動，某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況．調(diào)查選項分為“A：非常了解，B：比較了解，C：了解較少，D：不了解”四種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
          （1）把兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
          （2）若該校學(xué)生有2000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該�！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有　　　　名；
          （3）已知“非常了解”的同學(xué)有3名男生和1名女生，從中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行垃圾分類的知識交流，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，在中，，點是的中點，連接，過點作平分交于點，點在上，且
          (1)求證：
          (2)如圖②，過點作交的延長線于點
          ①若，求
          ②設(shè)交于，求的值．
          

			
          

			
          
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