Question

李紅和張明正在玩擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子．
（1）當(dāng)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)，李紅得3分，否則，張明得1分，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？
（2）當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于7時(shí)，李紅得1分，否則張明得1分，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你提出一個(gè)對(duì)雙方公平的意見(jiàn)．

Answer 1

解：（1）∵如圖：這種游戲共有6×6=36種情況，出現(xiàn)奇數(shù)的個(gè)數(shù)是3+3+3+3+3+3=18，出現(xiàn)偶數(shù)的個(gè)數(shù)是3+3+3+3+3+3=18，
∴P（奇）==，P（偶）=，
P（奇）=P（偶），
但李紅得3分，否則，張明得1分，
∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．

（2）不公平，
列表：得：P（和大于7）==，P（和小于或等于7）═=，
李紅和張明得分的概率不等，
∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．
（只要所求概率正確即可得分，不一定列表）
建議：（略，只要合理均可得分）
分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．