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          在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為150，它的邊數(shù)為12

          試題分析：已知關(guān)系為：一個(gè)外角=一個(gè)內(nèi)角×，隱含關(guān)系為：一個(gè)外角+一個(gè)內(nèi)角=180°，由此即可解決問(wèn)題．
          解：設(shè)這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為x°，那么180﹣x=x，
          解得x=150，
          那么邊數(shù)為360÷（180﹣150）=12．
          答：這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為150，它的邊數(shù)為12．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：各個(gè)內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來(lái)求，邊數(shù)=360÷一個(gè)外角的度數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．求證：AD=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在某小區(qū)的休閑廣場(chǎng)有一個(gè)正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長(zhǎng)．設(shè)計(jì)師給出了以下幾種設(shè)計(jì)方案：
          ①如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)A作BE的垂線(xiàn)，交BE于點(diǎn)O，交CD于點(diǎn)H，則線(xiàn)段AH、BE為等長(zhǎng)的小路；

          ②如圖2，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線(xiàn)，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，則線(xiàn)段GH、BE為等長(zhǎng)的小路；

          ③如圖3，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線(xiàn)，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，則線(xiàn)段GH、EF為等長(zhǎng)的小路；

          根據(jù)以上設(shè)計(jì)方案，解答下列問(wèn)題：
          （1）你認(rèn)為以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求嗎？
          （2）要根據(jù)圖1完成證明，需要證明△　 　≌△　 　，進(jìn)而得到線(xiàn)段　　=　　；
          （3）如圖4，在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線(xiàn)AD、BC之間長(zhǎng)為EF的小路，想在直線(xiàn)AB、DC之間修一條和EF等長(zhǎng)的小路，并且使這條小路的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)EF上的點(diǎn)O，請(qǐng)畫(huà)草圖（加以論述），并給出詳細(xì)的證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，折疊矩形紙片ABCD，使B點(diǎn)落在AD上一點(diǎn)E處，折痕的兩端點(diǎn)分別在AB、BC上（含端點(diǎn)），且AB=6，BC=10。設(shè)AE=x，則x的取值范圍是　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是
          A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長(zhǎng)為　      　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，4和，則這個(gè)三角形的形狀是　            　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明是積極思考，喜歡探究問(wèn)題的同學(xué)。一天，如圖1，他將直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為  

          （1）當(dāng)_____時(shí)，AD∥BC，在圖3中畫(huà)出相應(yīng)圖形；

          （2）若當(dāng)三角板ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，兩三角板某一邊平行（不共線(xiàn)）。例如，如圖4，，此時(shí)DE∥BC，請(qǐng)你寫(xiě)出除（1）和情況以外，兩三角板某一邊平行（不共線(xiàn)）時(shí)，的所有可能的度數(shù)________________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E．

          (1)若∠ADC+∠ABC=180°，求證：AD+AB =2AE；
          (2)若AD+AB =2AE，求證：CD=CB.
          

			
          

			
          
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