Question

如圖，△ABC中，M是BC中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，延長(zhǎng)交AC于N，若AB=10，AC=16，則MD的長(zhǎng)為

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：通過證明全等三角形得到D點(diǎn)是BN的中點(diǎn)，然后求出CN的長(zhǎng)，利用三角形中位線定理求的DM的長(zhǎng)即可．
解答：
∵BD⊥AD，AD平分∠BAC，
∴△ABD≌△AED （角邊角），
∴BD=DN，AB=AN=10，
∴CN=AC-AN=6，
又∵BM=MC，BD=CN，
∴DM==3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，通過證明得到中點(diǎn)，進(jìn)而得到三角形的中位線，利用中位線定理求得即可．