Question

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)圖象回答以下問題：
①甲、乙兩地之間的距離為______km；
②圖中點B的實際意義______；
③求慢車和快車的速度；
④求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：①由A點坐標為（0，900）可知甲、乙兩地之間的距離為900km；
②由B點坐標為（4，0），可知兩車出發(fā)4小時后相遇；
③慢車速度為，快車速度為；
④通過點B（4，0）和C點（6，450）用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式．
解答：解：①由A點坐標為（0，900）可知甲、乙兩地之間的距離為900km；
②由B點坐標為（4，0），可知兩車出發(fā)4小時后相遇；
③慢車速度為，快車速度為；
④設線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將點B（4，0）和C點（6，450）代入得：
0=4k+b；450=6k+b．求得：k=225，b=-900．
故線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=225x-900（4≤x≤6）．
點評：本題根據(jù)實際問題考查了一次函數(shù)的運用，即一次函數(shù)圖形的作法，在此題中作圖關(guān)鍵是聯(lián)系實際的變化，確定拐點．