Question

【題目】暑假期間，兩名教師計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名教師全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：教師、學(xué)生都按八折收費(fèi)請你幫他們選擇一下，選哪家旅行社比較合算．

Answer 1

【答案】當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生少于4人時(shí)，應(yīng)該選擇乙旅行社；當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生為4人時(shí)，選擇甲、乙兩家旅行社都一樣；當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生多于4人時(shí)，應(yīng)該選擇甲旅行社．

【解析】

（1）根據(jù)甲旅行社的收費(fèi)=兩名家長的全額費(fèi)用+學(xué)生的七折費(fèi)用，可得到y(tǒng)1與x的函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù)乙旅行社的收費(fèi)=兩名家長的八折費(fèi)用+學(xué)生的八折費(fèi)用，可得到y(tǒng)2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）首先分三種情況討論：①y1＞y2，②y1=y2，③y1＜y2，針對每一種情況，分別求出對應(yīng)的x的取值范圍，然后比較哪種情況下選誰更合適，即可判斷選擇哪家旅行社．

解答：

解：設(shè)x名學(xué)生，

則在甲旅行社花費(fèi)：y1=，

在乙旅行社的花費(fèi)：y2=，

當(dāng)在乙旅行社的花費(fèi)少時(shí)：y1＞y2

，

解得；

在兩家花費(fèi)相同時(shí)：y1=y2

，

解得；

當(dāng)在甲旅行社的花費(fèi)少時(shí)：y1＜y2

，

解得．

綜上，可得

當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生少于4人時(shí)，應(yīng)該選擇乙旅行社；

當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生為4人時(shí)，選擇甲、乙兩家旅行社都一樣；

當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生多于4人時(shí)，應(yīng)該選擇甲旅行社．