【題目】某校獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生，初一獲獎(jiǎng)學(xué)生中，有一人獲獎(jiǎng)品3件，其余每人獲獎(jiǎng)品7件；初二獲獎(jiǎng)學(xué)生中，有一人獲獎(jiǎng)品4件，其余每人獲獎(jiǎng)品9件．如果兩個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)不等，但獎(jiǎng)品數(shù)目相等，且每個(gè)年級(jí)獎(jiǎng)品數(shù)大于50而不超過100，那么兩個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)學(xué)生共有_____人.
【答案】25
【解析】
分別設(shè)兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)為未知數(shù)，可得到每個(gè)年級(jí)獎(jiǎng)品的總數(shù)目，讓其相等可得兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系．關(guān)系式為：50＜每個(gè)年級(jí)的獎(jiǎng)品數(shù)≤100，把相關(guān)數(shù)值代入求得適合的整數(shù)解，相加即可．
設(shè)初一獲獎(jiǎng)人數(shù)為n+1人，初二獲獎(jiǎng)人數(shù)為m+1人（n≠m）．依題意有
3+7n=4+9m，即7n=9m+1①
由于50＜3+7n≤100，50＜4+9m≤100．得
＜n≤
，
＜m≤
，
∴n=7，8，9，10，11，12，13．m=6，7，8，9，10．
但滿足①式的解為唯一解：n=13，m=10．
∴n+1=14，m+1=11．
∴獲獎(jiǎng)人數(shù)共有14+11=25（人）．
故答案為25．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其它”類統(tǒng)計(jì)。圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。以下結(jié)論不正確的是（ ）
A. 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生有90人．
B. 若該年級(jí)共有1200名學(xué)生，則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生約有360個(gè)．
C. 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù)．
D. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折疊得到△AED，點(diǎn)E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．
（1）填空：∠BAD= 度；
（2）求∠CAE的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．
（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的中線CD
（3）畫出BC邊上的高線AE
（4）點(diǎn)
為方格紙上的格點(diǎn)(異于點(diǎn)
)，若
，則圖中的格點(diǎn)共有 個(gè)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為C'．
（1）如果C'落在線段AB的延長(zhǎng)線上．
①在圖①中補(bǔ)全圖形；
②求線段BP的長(zhǎng)度；
（2）如圖②，設(shè)直線AP與CC'的交點(diǎn)為M，求證：BM⊥DM．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】目前
節(jié)能燈在城市已基本普及，為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場(chǎng)，蘇寧電器分店決定用76000元購(gòu)進(jìn)室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈，已知這兩種類型的節(jié)能燈進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下：
價(jià)格 類型 | 進(jìn)價(jià)（元/盞） | 售價(jià)（元/盞） |
室內(nèi)用節(jié)能燈 | 40 | 58 |
室外用節(jié)能燈 | 50 | 70 |
（1）若該分店共購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈1700盞，問購(gòu)進(jìn)的室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈各多少盞？
（2）若該分店將進(jìn)貨全部售完后獲利要不少于32000元，問至少需要購(gòu)進(jìn)多少盞室內(nèi)用節(jié)能燈？
（3）掛職鍛煉的大學(xué)生村官王祥自酬了4650元在該分店購(gòu)買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，分發(fā)給村民使用，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，問王祥最多購(gòu)買室外用節(jié)能燈多少盞？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測(cè)得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：某一時(shí)刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米，落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米，落在地面上的影子DH的長(zhǎng)為5米，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度．
(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是 投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的；
(2)試計(jì)算出電線桿的高度，并寫出計(jì)算的過程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，則（ ）
A．點(diǎn)B到AO的距離為sin54°
B．點(diǎn)B到AO的距離為tan36°
C．點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°
D．點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBEF是菱形？為什么？
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