【題目】某玩具廠有4個車間，某周是質量檢查周，現(xiàn)每個車間都原有a（a>0）個成品，且每個車間每天都生產(chǎn)b（b>0）個成品，質量科派出若干名檢驗員周一、周二檢驗其中兩個車間原有的和這兩天生產(chǎn)的所有成品，然后，周三到周五檢驗另外兩個車間原有的和本周生產(chǎn)的所有成品，假定每名檢驗員每天檢驗的成品數(shù)相同．
（1）這若干名檢驗員1天共檢驗多少個成品?（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）若一名檢驗員1天能檢驗
b個成品，則質量科至少要派出多少名檢驗員?
【答案】(1) a+2b或
;(2) 至少要派8名檢驗員．
【解析】試題分析：（1）求得兩個車間星期一和星期二兩天共生產(chǎn)的數(shù)量，再加上原有的2a個，得質檢員兩天共檢查的數(shù)量，除以2即1天的檢查數(shù)量.或求得另外兩個車間星期三至星期五三天共生產(chǎn)的數(shù)量，再加上原有的2a+4b個，得質檢員三天共檢查的數(shù)量，除以3即1天的檢查數(shù)量.或求得星期一至星期五質檢員總共檢查的數(shù)量，再除以5即1天的檢查數(shù)量；（2）根據(jù)（1）中前兩天求得的1天檢查的數(shù)量等于后三天求得的1天檢查的數(shù)量，便可求得；（3）設質檢科要派出x名檢驗員，則x名質檢員1天最多能檢查
bx個，得a+2b≤bx，將a=4b代入，便可求出.
試題解析：(1)這若干名檢驗員1天能檢驗的個數(shù)為（2a+4b）÷2＝a＋2b或（2a+4b+6b）÷3=
或（4a+4b+10b）÷5=
.
(2)根據(jù)題意，得a＋2b=，得a＝4b.
(3)設質檢科要派出x名檢驗員，
根據(jù)題意，得a+2b≤bx，
將a=4b代入，得4b+2b≤bx,解得x≥7.5.
由x為正整數(shù)，則x最小為8.
答：質檢科至少要派出8名檢驗員．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90
,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中點，CE⊥BD.
(1)求證：BE=AD；
(2)求證：AC是線段ED的垂直平分線;
(3)△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．
（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；
利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算：
（2）畫出AB邊上的中線CD；
（3）畫出BC邊上的高線AE；
（4）△A′B′C′的面積為______．
【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）8.
【解析】解:(1)如圖所示: 
即為所求;
(2)如圖所示:CD就是所求的中線;
(3)如圖所示:AE即為BC邊上的高;
(4)
.
故的面積為8.
因此，本題正確答案是:8.
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】如圖，⊿ABC中，∠A=40°，∠ACB=104°，BD為AC邊上的高，BE是⊿ABC的角平分線，求∠EBD的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(1) 如圖1，MA1∥NA2，則∠A1+∠A2=_________度．
如圖2，MA1∥NA3，則∠A1+∠A2+∠A3=_________ 度．
如圖3，MA1∥NA4，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=_________度．
如圖4，MA1∥NA5，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=_________度．
如圖5，MA1∥NAn，則∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=_________ 度．
(2) 如圖,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分線相交于F,∠E=80°，求∠BFD的度數(shù).
【答案】（1） 180； 360； 540；720；180（n-1）；（2）140°.
【解析】試題分析：（1）首先過各點作MA 1 的平行線，由MA 1 ∥NA 2 ，可得各線平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，即可求得答案；
（2）由（1）中的規(guī)律可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，所以∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°，又因為BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE+∠FDE=140°，又因為四邊形的內角和為360°，進而可得答案．
試題解析：（1）如圖1，
∵MA 1 ∥NA 2 ，
∴∠A 1 +∠A 2 =180°．
如圖2，過點A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，
∵MA 1 ∥NA 3 ，
∴A 2 C 1 ∥A 1 M∥NA 3 ，
∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 3 =180°，
∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 =360°．
如圖3，過點A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，過點A 3 作A 3 C 2 ∥A 1 M，
∵MA 1 ∥NA 3 ，
∴A 2 C 1 ∥A 3 C 2 ∥A 1 M∥NA 3 ，
∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 2 A 3 C 2 =180°，∠C 2 A 3 A 4 +∠A 4 =180°，
∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 =540°．
如圖4，過點A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，過點A 3 作A 3 C 2 ∥A 1 M，
∵MA 1 ∥NA 3 ，
∴A 2 C 1 ∥A 3 C 2 ∥A 1 M∥NA 3 ，
∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 2 A 3 C 2 =180°，∠C 2 A 3 A 4 +∠A 3 A 4 C 3 =180°，∠C 3 A 4 A 5 +∠A 5 =180°，
∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 +∠A 5 =720°；
從上述結論中你發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：如圖5，MA 1 ∥NA n ，則∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =180（n-1）度，
故答案為：180，360，540，720，180（n-1）；
（2）由（1）可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，
∵∠E=80°，
∴∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°，
又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，
∴∠FBE+∠FDE=140°，
∵∠FBE+∠E+∠FDE+∠BFD=360°，
∴∠BFD=360°-80°-140°=140°．
【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補、四邊形的內角和是360°，解題的關鍵是，（1）小題正確添加輔助線，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：MA 1 ∥NA n ，則∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =180（n-1）度；（2）小題能應用（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
【題型】解答題
【結束】
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【題目】已知如圖1，線段AB、CD相交于點O，連結AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？下面就請你發(fā)揮聰明才智，解決以下問題：
(1)在圖1中，請寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由；
(2)仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)有 個；
(3)在圖2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N利用(1)的結論，試求∠P的度數(shù)；
(4)在圖3中，如果∠B和∠C為任意角，并且AP和DP分別是∠CAB和∠BDC的三等分線，即∠PAO＝
∠CAO， ∠BDP＝
∠BOD，那么∠P與∠C、∠B之間存在的數(shù)量關系是 （直接寫出結論即可）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我國西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴重旱災，為鼓勵節(jié)約用水，某市自來水公司采取分段收費標準，右圖反映的是每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關系．
（1）小明家五月份用水8噸，應交水費______ 元；
（2）按上述分段收費標準，小明家三、四月份分別交水費26元和18元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點，B點坐標為（3，0）．與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在x軸下方的拋物線上，過點P的直線y=x+m與直線BC交于點E，與y軸交于點F，求PE+EF的最大值；
（3）點D為拋物線對稱軸上一點．
①當△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時，求點D的坐標；
②若△BCD是銳角三角形，求點D的縱坐標的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，過∠AOB的平分線上一點C作CD∥OB交OA于點D，E是線段OC的中點，過點E作直線分別交射線CD，OB于點M，N，探究線段OD，ON，DM之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
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