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        1. (9分) 如圖①,E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且DE⊥AC于E,
          BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于點(diǎn)M。
          (1)求證:MB=MD,ME=MF
          (2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí),其余條件不變,上述結(jié)論能否成立?若成立請給予證明;若不成立請說明理由。
                          

          (1)MB=MD,ME=MF,證明略。
          (2)成立解析:

          ①    先證RT△ABF ≌ RT△CDE
          ∴BF=DE
          再證RT△BMF ≌ RT△DME  
          ∴MB=MD,ME="MF  " (5分)
          ②成立,同理可得  (9分)
          練習(xí)冊系列答案
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          一個(gè)安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的容器,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),且兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同.進(jìn)水管和出水管的進(jìn)出水速度如圖1所示,某時(shí)刻開始到6分鐘(至少打開一個(gè)水管),該容器的水量y(單位:升)與時(shí)間x(單位:分)如圖2所示.
          (1)試判斷0到1分、1分到4分、4分到6分這三個(gè)時(shí)間段的進(jìn)水管和出水管打開的情況.
          (2)求4≤x≤6時(shí),y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式.
          (3)6分鐘后,若同時(shí)打開兩個(gè)水管,則10分鐘時(shí)容器的水量是多少升?
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某中學(xué)開展“五比五創(chuàng)”演講比賽活動(dòng),九(1)班準(zhǔn)備根據(jù)根據(jù)平時(shí)練習(xí)成績準(zhǔn)備從張華、李明2名選手選出一名參加比賽,他們兩人的五次平時(shí)成績(滿分20分)如圖所示.
          (1)根據(jù)如圖,分別求出張華、李明的平均成績和方差;
          (2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,分析張華、李明同學(xué)各自的優(yōu)點(diǎn),并決定讓那位同學(xué)參加比賽?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          附加題:(此題分?jǐn)?shù)加入總分,但總分超過100分就計(jì)100分)
          如圖,已知在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段BC上由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).
          (1)如果點(diǎn)P、Q的速度均為3厘米/秒,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等?請說明理由;
          (2)若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2厘米/秒,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2.5厘米/秒,是否存在某一個(gè)時(shí)刻,使得△BPD與△CQP全等?如果存在請求出這一時(shí)刻并證明;如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用對角線把多邊形分成幾個(gè)三角形,叫做“多邊形的三角剖分”.如圖,凸四邊形ABCD,有兩種剖分方法:(如圖示)20世紀(jì),數(shù)學(xué)家烏爾班發(fā)現(xiàn)并證明了下面的公式:
          Dn+1
          Dn
          =
          4n-6
          n
          (Dn表示凸n邊形的三角剖分?jǐn)?shù))
          請你用上面的公式計(jì)算D6=
          14
          14

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          (A類12分)如圖1,矩形ABCD沿著BE折疊后,點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處.如果∠ABF=50°,求∠CBE的度數(shù).
          (B類13分)如圖2,在△ABC中,已知AC=8cm,AB=6cm,E是AC上的點(diǎn),DE平分∠BEC,且DE⊥BC,垂足為D,求△ABE的周長.
          (C類14分)如圖3,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分線,DE、DF分別垂直于AB、AC,垂足分別為E、F,且D是BC的中點(diǎn),你認(rèn)為線段EB與FC相等嗎?如果相等,請說明理由.

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