Question

（2011•雅安）如圖，過y軸上點(diǎn)A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于B、D兩點(diǎn)，B（﹣2，3），BC⊥x軸于C，四邊形OABC面積為4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x在什么取值范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．（直接寫出結(jié)果）

Answer 1

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=和一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax+b，圖象經(jīng)過點(diǎn)B，
∴k=﹣6，
∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣，
又四邊形OABC面積為4．
∴（OA+BC）OC=8，
∵BC=3，OC=2，
∴OA=1，
∴A（0，1）
將A、B兩點(diǎn)代入y=ax+b有
解得
∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1，
（2）聯(lián)立組成方程組得，
解得x=﹣2或3，
∴點(diǎn)D（3，﹣2）
（3）x＜﹣2或0＜x＜3．

解析