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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2011•雅安）如圖，在?ABCD中，E，F分別是BC，AD中點．
          （1）求證：△ABE≌△CDF；
          （2）當BC=2AB=4，且△ABE的面積為，求證：四邊形AECF是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=DC，AD=CB，∠B=∠D，
          ∵E，F分別是BC，AD中點，
          DF=DA，BE=CB，
          ∴DF=BE，
          ∵AB=DC，∠B=∠D，
          ∴△ABE≌△CDF．
          （2）證明：過A作AH⊥BC于H，

          ∵BC=2AB=4，且△ABE的面積為，
          ∴BE=AB=2，×EB×AH=，
          ∴AH=，
          ∴sinB=，
          ∴∠B=60°，
          ∴AB=BE=AE，
          ∵E，F分別是BC，AD中點，
          ∴AF=CE=AE，
          ∵△ABE≌△CDF，
          ∴CF=AE，
          ∴AE=CE=CF=AF，
          ∴四邊形AECF是菱形．
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•雅安）如圖，過y軸上點A的一次函數與反比例函數相交于B、D兩點，B（﹣2，3），BC⊥x軸于C，四邊形OABC面積為4．
          （1）求反比例函數和一次函數的解析式；
          （2）求點D的坐標；
          （3）當x在什么取值范圍內，一次函數的值大于反比例函數的值．（直接寫出結果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•雅安）如圖，在?ABCD中，E，F分別是BC，AD中點．
          （1）求證：△ABE≌△CDF；
          （2）當BC=2AB=4，且△ABE的面積為，求證：四邊形AECF是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（石家莊橋西區(qū)卷）數學
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•雅安）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）如果BC=8，AB=5，求CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（四川攀枝花卷）數學解析版
				題型：填空題
			
          

						
          （2011•雅安）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點B的坐標為（8，4），則C點的坐標為　　．
          

			
          

			
          
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