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          【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A為直角，AB＝16，BC＝25，CD＝15，AD＝12，
          (1)試說明BD⊥CD
          (2)求四邊形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）說明見解析； （2）246.
          【解析】
          （1）利用勾股定理說明；
          (2) 利用勾股定理列式求出BD，再根據(jù)勾股定理逆定理求出∠CDB為直角，然后求出△ABD和△BDC的面積，相加即可得解．
          （1）∵∠A為直角，
          ∴BD2=AD2+AB2，
          ∵AD=12，AB=16，
          ∴BD=20，
          ∵BD2+CD2=202+152=252=BC2，
          ∴∠CDB為直角，
          ∴BD⊥CD.
          (2) ∵由（1）得∠CDB為直角，
          ∴△ABD的面積為×16×12=96，
          △BDC的面積為×20×15=150，
          ∴四邊形ABCD的面積為：96+150=246
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)學(xué)研究課上，老師出示如圖1所示的長方形紙條，，，然后在紙條上任意畫一條截線段，將紙片沿折疊，與交于點(diǎn)，得到，如圖2所示：
          （1）若，求的大小；
          （2）改變折痕位置，判斷的形狀，并說明理由；
          （3）愛動(dòng)腦筋的小明在研究的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)邊上的高始終是個(gè)不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出的面積最小值為，求的大��；
          （4）小明繼續(xù)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了面積的最大值，請(qǐng)你求出這個(gè)最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線y=﹣  x2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）和點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B開始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C，D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C，D停止運(yùn)動(dòng)．

          （1）直接寫出拋物線的解析式：；
          （2）求△CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，△CED的面積最大？最大面積是多少？
          （3）當(dāng)△CED的面積最大時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)E除外），使△PCD的面積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在下面的四個(gè)三角形中，不能由如圖的三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（ ） 

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=1，DC=2，BC=3，點(diǎn) P 是線段 BC 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) B，C 重合），若△APD 是等腰三角形，則 CP 的長是_______________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣  +bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點(diǎn)．

          （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
          （2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知：點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD．求證：AF∥ED
          證明：∵BE=FC
          ∴BE+EF=FC+EF（____________________________）
          即：___________
          ∵AB∥CD
          ∴∠B=∠C（_________________________）
          在△ABF和△DCE中，
          ∠A=∠D， ∠B=∠C， BF=CE
          ∴△ABF≌△DCE（________）
          ∴∠AFB=∠DEC（_________________________________）
          ∴AF∥ED（__________________________________）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】九年級(jí)（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組： A.0.5≤x＜1 B.1≤x＜1.5 C.1.5≤x＜2 D.2≤x＜2.5 E.2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：

          請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
          （1）這次活動(dòng)中學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)所在的組是；
          （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
          （3）該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時(shí)間比班里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在一個(gè)不透明的袋中裝有四個(gè)球，分別標(biāo)有字母A、B、C、D，這些球除了所標(biāo)字母外都相同，另外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的4張正方形卡片，每張卡片上面的字母相同，分別標(biāo)有A、B、C、D．最初，擺成圖2的樣子，A、D是黑色，B、C是白色．  操作：①從袋中任意取一個(gè)球；
          ②將與取出球所標(biāo)字母相同的卡片翻過來；
          ③將取出的球放回袋中
          再次操作后，觀察卡片的顏色．

          （如：第一次取出球A，第二次取出球B，此時(shí)卡片的顏色變  ）
          （1）求四張卡片變成相同顏色的概率；
          （2）求四張卡片變成兩黑兩白，并恰好形成各自顏色矩形的概率．
          

			
          

			
          
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