Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD互相垂直，且AC=6，BD=10，則此梯形的面積為

 

．

Answer 1

分析：如果四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么此四邊形的面積為對(duì)角線的積的一半．所以此梯形的面積為

1

2

×10×6=30．

解答：解：S_梯形ABCD=S_△ABD+S_△BCD
=

1

2

BD•OA+

1

2

BD•OC，
=

1

2

BD（OA+OC），
=

1

2

BD•AC，
=

1

2

×10×6，
=30．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積的求解方法：對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線積的一半．