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          觀察下列一組等式，然后解答后面的問題：
          數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…
          （1）觀察上面的規(guī)律，計(jì)算下列式子的值．
          數(shù)學(xué)公式…+數(shù)學(xué)公式
          （2）利用上面的規(guī)律，試比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由上面的解題規(guī)律可直接寫出=-，
          則…+
          =（-1）+（-）+（-）+…+（-）
          =-1；

          （2）∵=+，=+，
          ∵+＜+，
          ∴＜，
          ∴＞．
          分析：（1）先由題目給出的一組等式，可得出規(guī)律=-，再將所求式子中各項(xiàng)按此規(guī)律化簡后相加，合并同類二次根式即可；
          （2）利用倒數(shù)關(guān)系比較大小即可．
          點(diǎn)評：本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，通過觀察得出規(guī)律=-是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安慶二模）觀察下列一組等式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，…．
          解答下列問題：
          （1）對于任意的正整數(shù)n：
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ．
          【證】
          （2）計(jì)算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2011×2012
          =
          2011
          2012
          2011
          2012
          ．
          【解】
          （3）已知m為正整數(shù)化簡：
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          (2m-1)(2m+1)
          =
          m
          2m+1
          m
          2m+1
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列一組等式，然后解答后面的問題：
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)=1          ，(
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )=1          ，(
          		4
          +
          		3
          )(
          		4
          -
          		3
          )=1          ，(
          		5
          +
          		4
          )(
          		5
          -
          		4
          )=1          ，…
          （1）觀察上面的規(guī)律，計(jì)算下列式子的值．
          (
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +          …+
          1
          		2012
          +
          		2011
          )•(
          		2012
          +1)
          （2）利用上面的規(guī)律，試比較
          		11
          -
          		10
          與
          		12
          -
          		11
          的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先觀察下列兩組等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下面問題．
          ①
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ；  
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ；  
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ；…
          ②
          1
          1×4
          =
          1
          3
          (1-
          1
          4
          )          ；  
          1
          4×7
          =
          1
          3
          (
          1
          4
          -
          1
          7
          )          ；  
          1
          7×10
          =
          1
          3
          (
          1
          7
          -
          1
          10
          )          ；…
          求方程：
          x
          1×3
          +
          x
          3×5
          +
          x
          5×7
          +…+
          x
          1993×1995
          =997          的解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列一組等式：=1-，=-，=-，…．
          解答下列問題：
          （1）對于任意的正整數(shù)n：=______．
          【證】
          （2）計(jì)算：+++…+=______．
          【解】
          （3）已知m為正整數(shù)化簡：+++…+=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案