【題目】計算：
（1）
（2）
（3）
（4）
(用公式計算)
【答案】（1）a8；（2）x2-4x+4-y2；（3）3a2-2a；（4）1．
【解析】
（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可；
（2）按照平方差公式計算即可；
（3）先根據(jù)完全平方公式和多項式乘多項式的運算法則展開，再合并同類項即可；
（4）把2013×2015變成（2014-1）（2014+1），再利用平方差公式計算即可．
（1）原式=-8a8+9a8=a8；
（2）原式=[（x-2）+y][（x-2）-y]=（x-2）2-y2=x2-4x+4-y2；
（3）原式=a2-4a+4+2(a2+2a-a-2)=a2-4a+4+2a2+2a-4=3a2-2a；
（4）原式=20142-（2014-1）（2014+1）=20142-（20142-1）=20142-20142+1=1．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，且交AD于點E，交BC于點F，連接BE，DF，且BE平分∠ABD．
①求證：四邊形BFDE是菱形；
②直接寫出∠EBF的度數(shù)．
（2）把（1）中菱形BFDE進行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG＝BI，連接GD，H為GD的中點，連接FH，并延長FH交ED于點J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的關(guān)系，并說明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD進行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB＝AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點E，交AB于點F，連接DF，交AC于點G．請直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，試說明AE∥BD，AD∥BC．請完成下列證明過程．
證明：
∵∠5=∠6，
∴AB∥CE( )，
∴∠3=__________
∵∠3=∠4，
∴∠4=∠BDC( )，
∴ ∥BD( )，
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2，
∴∠1=______，
∴AD∥BC
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點，BE平分∠ABD交AC于點E，點O是AB上一點，⊙O過B、E兩點，交BD于點G，交AB于點F．
（1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當BD=6，AB=10時，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形OABC的邊長為3，點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（1，0）在OA上，P是OB上一動點，則PA+PD的最小值為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上高，若AD=16，CD=12，BD=9．
（1）求△ABC的周長；
（2）判斷△ABC的形狀并加以證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的頂點A，C處各有一只小螞蟻，它們同時出發(fā)，分別以相同速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t（s）后，它們分別爬行到了D，E處，設(shè)DC與BE的交點為F．
（1）△ACD≌△CBE嗎？為什么？
（2）小螞蟻在爬行過程中，DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了保護環(huán)境，某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛，其中A種型號每輛價格為a萬元，每年節(jié)省油量為
萬升；B種型號每輛價格為b萬元，每年節(jié)省油量為
萬升：經(jīng)調(diào)查，購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元．
請求出a和b；
若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省
萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？
【答案】（1）
；（2）購買這批混合動力公交車需要1040萬元．
【解析】
(1)根據(jù)“購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元.”即可列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
(2)設(shè)A型車購買x臺，B型車購買y臺，根據(jù)總節(jié)油量=2.4×A型車購買的數(shù)量+2.2×B型車購買的數(shù)量、A型車數(shù)量+B型車數(shù)量=10得出方程組，解之求得x和y的值，再根據(jù)總費用=120×A型車購買的數(shù)量+100×B型車購買的數(shù)量即可算出購買這批混合動力公交車的總費用．
解：
根據(jù)題意得：
，
解得：
;
設(shè)A型車購買x臺，B型車購買y臺，
根據(jù)題意得：
，
解得：
，
萬元
．
答：購買這批混合動力公交車需要1040萬元．
【點睛】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
16
【題目】在邊長為1的正方形網(wǎng)格中
作出
關(guān)于直線MN對稱的
；
若經(jīng)過圖形平移得到
，當點A的坐標是
時，請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，分別寫出點
，
，
的坐標．
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