Question

【題目】（1）計算：．

（2）如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1，過點B作y軸的垂線，C為垂足，若S△BCO= ，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2），．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則以及運算順序計算即可；

（2）根據(jù)點B的橫坐標是1，求出OC的長利用三角形的面積求出b值，點B的坐標即可求出，代入反比例函數(shù)即可求出k值，解析式可得．

試題解析：解：（1）原式=﹣1+3+﹣1=1+；

（2）∵一次函數(shù)y=x+b過點B，且點B的橫坐標為1，∴y=1+b，即B（1，1+b）．

∵BC⊥y軸，且S△BCO=1.5，∴×OC×BC=×1×（b+1）=1.5，解得：b=2，∴B（1，3），∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2．

又∵y=過點B，∴3=，解得：k=3，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．