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				在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，那么
          AO
          =
           
          （用
          a
          和
          b
          表示）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先由平行四邊形的性質(zhì)求得：
          AO
          =
          1
          2
          AC
          ，
          AD
          =
          BC
          ，又由平行四邊形法則求得：
          AC
          =
          AB
          +
          BC
          =
          a
          +
          b
          ，則問題得解．
          解答：精英家教網(wǎng)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴OA=OC=
          1
          2
          AC，AD=BC，AD∥BC，
          ∴
          AO
          =
          1
          2
          AC
          ，
          AD
          =
          BC
          ，
          ∵
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，
          ∴
          AC
          =
          AB
          +
          BC
          =
          a
          +
          b
          ，
          ∴
          AO
          =
          1
          2
          AC
          =
          1
          2
          （
          a
          +
          b
          ）=
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          ．
          故答案為：
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          37、在?ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周長為18cm，則△BOC的周長為
          16
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，AC=6，BD=8，P是對(duì)角線BD上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥AC，與?ABCD的兩條邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)BP=x，EF=y，則下面能大致反映y與x之間關(guān)系的圖象為（　�。�
          
                
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE=5cm，則AD的長是
          10
          10
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，AC為對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE=DF．
          

			
          

			
          
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