【題目】“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃,產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外,現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷時(shí)發(fā)現(xiàn):如果每箱產(chǎn)品盈利10元,每天可售出50箱;若每箱產(chǎn)品漲價(jià)1元,日銷售量將減少2箱.
(1)現(xiàn)該銷售點(diǎn)每天盈利600元,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠,那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元?
(2)若該銷售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮,每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元才能獲利最高?
【答案】(1)5元;(2)7.5元.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元,得出日銷售量將減少2x箱,再由盈利額=每箱盈利×日銷售量,依題意得方程求解即可;
(2) 設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元,得出日銷售量將減少2x箱,再由盈利額=每箱盈利×日銷售量,依題意得函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而求出最值.
試題解析:(1) 設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元,
則每天可售出(50-2x)箱,每箱盈利(10+x)元,
依題意得方程:(50-2x)(10+x)=600,
整理,得x2-15x+50=0,
解這個(gè)方程,得x1=5,x2=10,
∵要使顧客得到實(shí)惠,∴應(yīng)取x=5,
答:每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)5元.
(2) 設(shè)利潤(rùn)為y元,則y=(50-2x)(10+x),
整理得:y=-2x2+30x+500,
配方得:y=-2(x-7.5)2+612.5,
當(dāng)x=7.5元,y可以取得最大值,
∴每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)7.5元才能獲利最高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列各式:
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià),再以8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售,結(jié)果獲利28元,若設(shè)這件夾克衫的成本是x元,根據(jù)題意,可得到的方程是( )
A.(1+50%)x×80%=x﹣28
B.(1+50%)x×80%=x+28
C.(1+50%x)×80%=x﹣28
D.(1+50%x)×80%=x+28
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【題目】一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度,且在原點(diǎn)的左邊,則這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)寫出一個(gè)開(kāi)口向上,并且與y軸交于點(diǎn)(0,-1)的拋物線的表達(dá)式:______
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【題目】三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和5,第三邊長(zhǎng)是方程(x-4)(x-1)=0的解,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( )
A.10 B.12 C.13 D.10或13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)定義運(yùn)算“★”,對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,都有a★b=a2﹣3a+b,如:3★5=32﹣3×3+5,若x★2=6,則實(shí)數(shù)x的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鹽阜人民商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的服裝,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是40元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是50元時(shí),銷售量是400件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件服裝.
(1)設(shè)該種品牌服裝的銷售單價(jià)為x元(x>50),銷售量為y件,請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商場(chǎng)獲得了6000元銷售利潤(rùn),該服裝銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元?
(3)在(1)問(wèn)條件下,若該商場(chǎng)要完成不少于350件的銷售任務(wù),求商場(chǎng)銷售該品牌服裝獲得的最大利潤(rùn)是多少?
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