Question

如圖，兩個圓都以點O為圓心，且CD=3cm，
（1）線段AB的長；
（2）若BC=2，且小圓半徑為

2

，求大圓的半徑．

Answer 1

分析：（1）過點O作OE⊥BC于點E，由于BC、AD分別為兩個圓的弦，故可知AE=DE，BE=CE，即可求出AB的長，
（2）連接OC，OD，OE⊥BC，BC=2，則可以求出CE=1，利用勾股定理求出EO，再次利用勾股定理求出OD的長．

解答：解：（1）過點O作OE⊥BC于點E，
∵BC、AD分別為兩個圓的弦，
∴AE=DE，BE=CE，
∴AB=CD=3cm，

（2）連接OC，OD，則OC=

2

∵OE⊥BC，BC=2
∴EC=1
由勾股定理得：EO=1
∴ED=4，
由勾股定理得：OD=

17

，即大圓半徑為

17

cm．

點評：本題主要考查垂徑定理和勾股定理的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理和垂徑定理的應用，本題難度一般．