Question

（2011•泉州質(zhì)檢）如圖，點P（m，1）是雙曲線y=

3

x

上的一點，PT⊥x軸于點T，把△PTO沿直線OP翻折得到△PT′O，則∠T′OT等于（　�。�

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

Answer 1

分析：先把點P（m，1）代入雙曲線y=

3

x

求出m的值，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出∠TOP的度數(shù)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)皆可得出∠T′OT的度數(shù)．

解答：解：∵點P（m，1）是雙曲線y=

3

x

上的一點，
∴1=

3

m

，解得m=

3

，
∴tan∠TOP=

3

3

，
∵點P在是第一象限的點，
∴∠TOP=30°，
∵△OT′P是△OTP翻折而成，
∴∠TOP=∠T′OP=30°，
∴∠T′OT=∠TOP+∠T′OP=60°．
故選D．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點及特殊角的三角函數(shù)值、圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．