Question

如圖，反比例函數(shù)y=

k1

x

（x＞0）與正比例函數(shù)y=k₂x的圖象分別交矩形OABC的BC邊于M（4，1），B（4，5）兩點．
（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）若一個點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱這個點為格點．請你寫出圖中陰影區(qū)域BMN（不含邊界）內(nèi)的所有格點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）因為B、M坐標(biāo)已知，所以運用待定系數(shù)法易求函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)定義先在陰影區(qū)域找出格點，再根據(jù)規(guī)律寫出它們關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵y=

k1

x

的圖象經(jīng)過點M（4，1），
∴1=

k1

4

，
∴k₁=4．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

4

x

；
∵y=k₂x的圖象經(jīng)過點B（4，5），
∴4k₂=5，
∴k₂=

5

4

．
∴正比例函數(shù)的解析式為y=

5

4

x；

（2）陰影區(qū)域BMN（不含邊界）內(nèi)的格點：（3，3），（3，2）．
則關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為：（-3，3），（-3，2）．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及利用坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)規(guī)律確定對應(yīng)的坐標(biāo)，屬基礎(chǔ)題．