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          23、如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作正方形ACDE和BCFG，連接AF、BD．
          （1）AF與BD是否相等，為什么？
          （2）如果點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)作圖，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）依題意易證△AFC≌△DBC，從而求出AF=BD；
          （2）先證△AFC≌△DBC可得成立．
          解答：解：
          （1）AF=BD，
          已知四邊形ACDE和四邊形BCFG都為正方形，推出AF=DC，BC=CF，
          故△AFB≌△DBC（HL）．
          故AF=BD．

          （2）作圖如右圖：
          成立．AC=DC，BC=CF，故△AFC≌△DBC（SAS）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)
          （1）若AM=1，BC=4，求MN的長(zhǎng)度．
          （2）若AB=6，求MN的長(zhǎng)度．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，D是線段AB上的點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，連接DE精英家教網(wǎng)、BE．
          （1）求證：BE平分∠ABC；
          （2）若D是AB中點(diǎn)，⊙O直徑BD=3
          		3
          ，求DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，D是線段AB上的一點(diǎn)，BD=2AD=4，以BD為直徑作半圓O，過點(diǎn)A作半圓O的切線，切點(diǎn)為E，過點(diǎn)B作BC⊥AE于C交半圓于F，連接EF．有下列四個(gè)結(jié)論：
          ①∠A=30°；②BF=3CF；③
          DE
          =
          EF
          ；④EF∥AB．
          其中正確的結(jié)論是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，△ACD和△BCE都是等邊三角形．
          （1）求證：AE=BD；
          （2）若AE交CD于M，BD交CE于N，連接MN，試判斷△MCN的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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