Question

【題目】為配合我市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”某單位計(jì)劃在一塊矩形空地上修建綠色植物園（如圖所示），其中邊靠墻（墻長(zhǎng)為米），另外三邊用總長(zhǎng)36米的材料圍成．若米，矩形的面積為平方米．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若矩形面積為160平方米，求的長(zhǎng).

（3）在（2）的前提下，墻長(zhǎng)米對(duì)的長(zhǎng)有影響嗎？請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的長(zhǎng)為或16；（3）有影響①若米時(shí)，（2）題無解，②若時(shí)，（2）題一解，即米，③若米時(shí)，（2）題兩解，即米或20米．

【解析】

（1）根據(jù)題意列出表達(dá)式即可；

（2）令（1）中y=160，解出對(duì)應(yīng)x值即可；

（3）根據(jù)（2）中結(jié)果分三種情況說明即可.

解：（1）由題意，列，

即；

（2）由（1）知：，即，

，

解得，，

∴AB的長(zhǎng)為16米或20米；

（3）有影響，根據(jù)（2）中結(jié)果，

①若米時(shí)，（2）題無解；

②若時(shí)，（2）題一解，即米；

③若米時(shí)，（2）題兩解，即米或20米.