Question

【題目】“行千里致廣大”是重慶人民向大家發(fā)出的旅游邀請(qǐng)．如圖，某建筑物上有一個(gè)旅游宣傳語(yǔ)廣告牌，小亮在A處測(cè)得該廣告牌頂部E處的仰角為45°，然后沿坡比為5：12的斜坡AC行走65米至C處，在C處測(cè)得廣告牌底部F處的仰角為76°，已知CD與水平面AB平行，EG與CD垂直，且EF＝2米，則廣告牌頂部E到CD的距離EG為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24．tan76°≈4）

A.46B.44C.71D.69

Answer 1

【答案】A

【解析】

作CM⊥AB于M，延長(zhǎng)EG交AB于N，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到GN＝CM，MN＝CG，根據(jù)坡度的概念求出AM、CM，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)列式求出CG，結(jié)合圖形計(jì)算即可．

解：作CM⊥AB于M，延長(zhǎng)EG交AB于N，

則GN⊥AB，

∴四邊形CMNG為矩形，

∴GN＝CM，MN＝CG，

斜坡AC的坡比為5：12，

則CM＝5x，AM＝12x，

由勾股定理得，（5x）2+（12x）2＝652，

解得，x＝5，

∴CM＝5x＝25，AM＝12x＝60，

在Rt△FCG中，tan∠FCG＝，即＝tan76°＝4，

∴FG＝4CG，

∵∠EAN＝45°，

∴AN＝EN，即60+CG＝2+4CG+25，

解得，CG＝11，

∴FG＝44，

∴EG＝EF+FG＝46（米）

故選：A．