Question

【題目】如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ ）

A. （，），（，）B. （，），（，）

C. （，），（，）D. （，），（，）

Answer 1

【答案】C

【解析】

如過點(diǎn)A、B作x軸的垂線垂足分別為F、M．過點(diǎn)C作y軸的垂線交FA、根據(jù)△AOF∽△CAE，△AOF≌△BCN，△ACE≌△BOM解決問題．

解：如圖過點(diǎn)A、B作x軸的垂線垂足分別為F、M．過點(diǎn)C作y軸的垂線交FA、

∵點(diǎn)A坐標(biāo)（-2，1），點(diǎn)C縱坐標(biāo)為4，

∴AF=1，FO=2，AE=3，

∵∠EAC+∠OAF=90°，∠OAF+∠AOF=90°，

∴∠EAC=∠AOF，

∵∠E=∠AFO=90°，

∴△AEC∽△OFA，

，

∴點(diǎn)C坐標(biāo)，

∵△AOF≌△BCN，△AEC≌△BMO，

∴CN=2，BN=1，BM=MN-BN=3，BM=AE=3，，

∴點(diǎn)B坐標(biāo)，

故選：C．