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        1. 【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD是⊙O的弦,點(diǎn)FDA延長線的一點(diǎn),AC平分∠FAB交⊙O于點(diǎn)C,過點(diǎn)CCEDF,垂足為點(diǎn)E

          (1)求證:CE是⊙O的切線;

          (2)AE=1,CE=2,求⊙O的半徑.

          【答案】(1)證明見解析;(2)2.5.

          【解析】

          試題(1)證明:連接CO,證得∠OCA=CAE,由平行線的判定得到OCFD,再證得OCCE,即可證得結(jié)論;

          (2)證明:連接BC,由圓周角定理得到∠BCA=90°,再證得ABC∽△ACE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論.

          試題解析:(1)證明:連接COOA=OC,∴∠OCA=OACAC平分∠FAB,∴∠OCA=CAE,OCFDCEDF,OCCECE是⊙O的切線;

          (2)證明:連接BC,在RtACE中,AC===,AB是⊙O的直徑,∴∠BCA=90°,∴∠BCA=CEA,∵∠CAE=CAB,ABC∽△ACE,,AB=5,AO=2.5,即⊙O的半徑為2.5.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】有一水庫大壩的橫截面是梯形ABCD,ADBC,EF為水庫的水面,點(diǎn)EDC上,某課題小組在老師的帶領(lǐng)下想測量水的深度,他們測得背水坡AB的長為12米,迎水坡上DE的長為2米,∠BAD=135°,ADC=120°,求水深.(精確到0.1米,=1.41,=1.73)

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          【題目】如圖1,直線y=﹣x+b分別與x軸,y軸交于A6,0),B兩點(diǎn),過點(diǎn)B的另一直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OBOC31

          1)求直線BC的解析式;

          2)直線yaxaa≠0)交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)D,是否存在這樣的直線EF,使SBDESBDF?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由;

          3)如圖2,點(diǎn)PA點(diǎn)右側(cè)x軸上一動點(diǎn),以P為直角頂點(diǎn),BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ,連接QA并延長交y軸于點(diǎn)K.當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時,K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化?若不變,求出它的坐標(biāo);如果會發(fā)生變化,請說明理由.

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          【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的10×5網(wǎng)格,每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,在網(wǎng)格中將點(diǎn)B按下列步驟移動第一步:點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)B1;第二步:點(diǎn)B1繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B2;第三步:點(diǎn)B2繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°回到點(diǎn)B

          (1)請用圓規(guī)畫出點(diǎn)B→B1→B2→B經(jīng)過的路徑;

          (2)所畫圖形是_______圖形;

          (3)求所畫圖形的周長(結(jié)果保留π)

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          1)第一次所購該蔬菜的進(jìn)貨價是每千克多少元?

          2)蔬菜店在銷售中,如果兩次售價均相同,第一次購進(jìn)的蔬菜有2% 的損耗,第二次購進(jìn)的蔬菜有3% 的損耗,若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低于944元,則該蔬菜每千克售價至少為多少元?

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