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          如圖，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC兩個(gè)外角的平分線(xiàn)．

          小題1:求證：AC=AD
          小題2:若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:∵AB=AC，∴∠B=∠BCA.
          ∴∠FAC=∠B+∠BCA=2∠B.
          ∵AD平分∠FAC，∴∠FAD="∠B." ∴AD∥BC .  
          ∴∠D=∠DCE.∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE.
          ∴∠D=∠ACD.  ∴AC=AD.
          小題2:∵∠B=60°，AB=AC，∴∠ACB=60°,∠FAC=∠ACE=120°.
          ∴∠B=∠DCE=60°.
          ∴DC∥AB.∵AD∥BC ,∴四邊形ABCD是平行四邊形.
          ∵AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形．
          此題考查的知識(shí)點(diǎn)有角的平分線(xiàn)，菱形的判定
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝AD＝6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，連接EF．

          （1） 證明：EF＝CF；
          (2) 當(dāng)AE＝2時(shí)，求EF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知E、F是□ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC.
          求證： BE=DF；                           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，則BD的長(zhǎng)為
          A．B．C．3D．2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知梯形的上底長(zhǎng)為4，中位線(xiàn)長(zhǎng)為5，則梯形的下底長(zhǎng)為_(kāi)_____；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如下圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD＝4cm，將□ABCD繞其對(duì)稱(chēng)中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為  ▲  cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是有            （    ）
          ①OA＝OD，OB＝OC      ②OA＝OC，OB＝OD
          ③AB＝CD，AD＝BC      ④AB＝DC，AB∥CD
          A、1個(gè)       B、2個(gè)       C、3個(gè)       D、4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰梯形的上底是4 cm，下底是10 cm，一個(gè)底角是，則等腰梯形的腰長(zhǎng)是________cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小明的爸爸在魚(yú)池邊開(kāi)了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算蔬菜的產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測(cè)得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°.請(qǐng)你和小明一起來(lái)求這塊土地的面積.
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案