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          如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A和∠B的平分線相交于P點，又PE⊥AB于點E，若BC=2，AC=3，則AE•EB=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設Rt△ABC內(nèi)切圓P的半徑為r．
          AB=
          		AC2+BC2
          =
          		32+22
          =
          		13

          AE=AM=AC-r=3-r，BE=BN=BC-r=2-r
          AB=AE+BE=（3-r）+（2-r）=5-2r
          ∴
          		13
          =5-2r          ，即r=
          5-
          		13
          2

          ∴AE•BE=（3-r）•（2-r）=（3-
          5-
          		13
          2
          ）•（2-
          5-
          		13
          2
          ）=
          		13
          +1
          2
          •
          		13
          -1
          2
          =
          13-1
          4
          =3
          故答案為3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O如圖，若∠DEF=54°，則∠BAC等于（　�。�
          A．96°B．48°C．24°D．72°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，求△ABC的三邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一塊等腰三角形鋼板的底邊長為80cm，腰長為50cm．
          （1）求能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑；
          （2）用一個圓完整覆蓋這塊鋼板，這個圓的最小半徑是多少cm？
          （3）求這塊等腰三角形鋼板的內(nèi)心與外心之間距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點G是△ABC的重心，AG的延長線交BC于點D，AD=6cm，那么AG=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC的三邊長分別是6，8，10，則△ABC外接圓的直徑是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，∠BAC=90°，點D，E在BC邊上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圓⊙O并連接OA、OD、OE．
          （1）求證：BO平分∠ABC；
          （2）求證：∠DAO=90°-∠AED；
          （3）求∠DOE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點E是△ABC的重心，中線AD=6cm，則AE=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，三角形ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你填加一個適當?shù)臈l件______，使△AEC≌△CDA．
          

			
          

			
          
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