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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知：如圖，在⊙O中，CD過圓心O，且CD⊥AB，垂足為D，過點C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E．求證：CB2=CF•CE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接FB，（1分）
          ∵CD過圓心O，且CD⊥AB，
          ∴
          CA
          =
          CB
          ．（2分）
          ∴∠CBE=∠F．（3分）
          ∵∠BCE為公共角，
          ∴△CBE∽△CFB．（4分）
          ∴
          CB
          CF
          =
          CE
          CB
          ．（5分）
          ∴CB2=CE•CF．（6分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．正方形ABCD頂點都在格點上，其中，點A的坐標為（1，1）．
          （1）若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉90°，點B到達點B1，點C到達點C1，點D到達點D1，求點B1、C1、D1的坐標．
          （2）若線段AC1的長度與點D1的橫坐標的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個根，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，直徑AB丄弦CD于點M，AM=18，BM=8，則CD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在⊙O中，直徑AB⊥CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．求∠D的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          半徑為5的圓中有兩條弦長分別為6，8的平行弦，這兩條弦之間的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點O，以O為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點．
          （Ⅰ）如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長；
          （Ⅱ）如圖②，過點A作AD∥BC交⊙O于點D，連接BD，求
          BD
          AC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O的一條弦（不是直徑），點C，D是直線AB上的兩點，且AC=BD．
          （1）判斷△OCD的形狀，并說明理由．
          （2）當圖中的點C與點D在線段AB上時（即C，D在A，B兩點之間），（1）題的結論還存在嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=2，sinA=
          2
          3
          ，則弦AB的長為（　　）
          A．
          2
          		5
          3
          		B．
          2
          		13
          3
          		C．4D．
          4
          		5
          3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O中，弦AB的長為6cm，圓心O到AB的距離為4cm，則⊙O的半徑長為（　�。�
          A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

          

			
          

			
          
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