Question

我市教研室對(duì)2008年嘉興市中考數(shù)學(xué)試題的選擇題作了錯(cuò)題分析統(tǒng)計(jì)，受污損的下表記錄了n位同學(xué)的錯(cuò)題分布情況：已知這n人中，平均每題有11人答錯(cuò)，同時(shí)第6題答錯(cuò)的人數(shù)恰好是第5題答錯(cuò)人數(shù)的1.5倍，且第2題有80%的同學(xué)答對(duì)．則第5題有________人答對(duì)．

Answer 1

44
分析：易得第2題有20%的答錯(cuò)，那么可得學(xué)生總?cè)藬?shù)；易得總錯(cuò)題數(shù)，減去未受污損的題數(shù)，即為第5和第6題答錯(cuò)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可得第5題做錯(cuò)的人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去第5題做錯(cuò)的人數(shù)，即為做對(duì)的人數(shù)．
解答：∵第2題有80%的同學(xué)答對(duì)，所以同學(xué)總數(shù)為n=10÷（1-0.8）=50人，
∴第5和第6題答錯(cuò)的總?cè)藬?shù)為8×11-6-10-6-9-19-23=15人．
∵第6題答錯(cuò)的人數(shù)恰好是第5題答錯(cuò)人數(shù)的1.5倍，
∴第五題答錯(cuò)的人數(shù)為：15÷（1+1.5）=6人，
第5題答對(duì)的人數(shù)為50-6=44人．
故答案為：44．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了推理與論證，得到學(xué)生總數(shù)及第5題做錯(cuò)的人數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．