Question

20、我市教研室對2008年嘉興市中考數(shù)學(xué)試題的選擇題作了錯題分析統(tǒng)計(jì)，受污損的下表記錄了n位同學(xué)的錯題分布情況：已知這n人中，平均每題有11人答錯，同時第6題答錯的人數(shù)恰好是第5題答錯人數(shù)的1.5倍，且第2題有80%的同學(xué)答對．則第5題有

44

人答對．

Answer 1

分析：易得第2題有20%的答錯，那么可得學(xué)生總?cè)藬?shù)；易得總錯題數(shù)，減去未受污損的題數(shù)，即為第5和第6題答錯的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可得第5題做錯的人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去第5題做錯的人數(shù)，即為做對的人數(shù)．

解答：解：∵第2題有80%的同學(xué)答對，所以同學(xué)總數(shù)為n=10÷（1-0.8）=50人，
∴第5和第6題答錯的總?cè)藬?shù)為8×11-6-10-6-9-19-23=15人．
∵第6題答錯的人數(shù)恰好是第5題答錯人數(shù)的1.5倍，
∴第五題答錯的人數(shù)為：15÷（1+1.5）=6人，
第5題答對的人數(shù)為50-6=44人．
故答案為：44．

點(diǎn)評：本題考查了推理與論證，得到學(xué)生總數(shù)及第5題做錯的人數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．