Question

如圖，以邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊AB為對(duì)角線作第二個(gè)正方形AEBO₁，再以BE為對(duì)角線作第三個(gè)正方形EFBO₂，如此作下去，…，則所作的第n個(gè)正方形的面積S_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，根據(jù)正方形的性質(zhì)，即可求得AO₁，EO₂的值，則可求得S₂，S₃，S₄的值，即可求得規(guī)律所作的第n個(gè)正方形的面積S_n=．
解答：解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，
∴AB=1，AC=，
∴AE=AO₁=，
則：AO₂=AB=，
∴S₂=，S₃=，S₄=，
∴作的第n個(gè)正方形的面積S_n=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律：所作的第n個(gè)正方形的面積S_n=．