Question

如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點P依次落在點的位置，則的橫坐標=____________

 

 

Answer 1

【答案】

2006

【解析】本題主要考查圖形與坐標的性質(zhì)和正方形的性質(zhì). 根據(jù)圖形得出點的坐標變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律對2006變形，得出結論

解：根據(jù)規(guī)律

P₁（1，1），P₂（2，0）=P₃，P₄（3，1），

P₅（5，1）P₆（6，0）=P₇，P₈（7，1）…

每4個一循環(huán)，可以判斷P₂₀₀₆在501次循環(huán)后與P₂一致：縱坐標為0，橫坐標等于下標，坐標應該是（2006，0），

∴P₂₀₀₆的橫坐標為2006