Question

如圖所示，圓是的外接圓，與的平分線相交于點(diǎn)，延長交圓于點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求證：；

（2）若圓的半徑為10cm，，求的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）證明見解析（2）

【解析】（1）證明：平分

平分

，又

為等腰三角形

（2）解：當(dāng)時(shí)，為鈍角三角形，

圓心在外，

連結(jié)，

，

，

為正三角形．

又知，

答：的面積為cm²．

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)、圓周角定理、三角形的外角定理即得結(jié)論；

（2）連結(jié)，證得為正三角形，先根據(jù)三角函數(shù)求得BD的長，在根據(jù)等邊三角形的面積公式即可求出結(jié)果。