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          如圖,AB是⊙O的直徑,MN是弦,AE⊥MN于E,BF⊥MN于F,AB=10,MN=8,求BF-AE的值.

          連接EO,并延長交BF于W,過O作OQ⊥MN于Q,
          ∵AE⊥MN,BF⊥MN,
          ∴AEOQBF,
          ∵AO=OB,
          ∴EO=OW,EQ=QF,
          ∵AEBF,
          ∴△AEO△BWO,
          AE
          BW
          =
          AO
          OB

          ∵AO=BO,
          ∴AE=BW,
          ∴BF-AE=BF-BW=FW,
          ∵OQ⊥MN,OQ過O,
          ∴MQ=NQ=
          1
          2
          MN=4,
          ∵直徑AB=10,
          ∴OM=5,
          在Rt△MQO中,由勾股定理得:OQ=3,
          ∵EQ=QF,EO=OW,
          ∴WF=2OQ=6,
          即BF-AE=6.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
          (1)請你用直尺和圓規(guī)補全這個輸水管道的圓形截面(保留作圖痕跡);
          (2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=8cm,水面最深地方的高度為2cm,求這個圓形截面的半徑.

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          已知:⊙O的直徑為10cm,圓心O到弦AB的距離為3cm,則AB的長為(  )
          A.
          91
          cm
          B.4cmC.2
          91
          cm
          D.8cm

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          在直角坐標系中,⊙M經過點A(-4,0),B(0,2),O(0,O),則M點的坐標是( 。
          A.(-2,O)B.(0,1)C.(-2,1)D.(2,1)

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          過圓上一點引兩條互相垂直的弦,如果圓心到兩條弦的距離分別是2和3,那么這個圓的直徑是______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          圓的半徑為13cm,兩弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,則兩弦AB,CD的距離是______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,半徑OD⊥BC,垂足為E,若BC=6
          3
          ,DE=3.
          (1)圖中有很多結論,例如:OA=OC=OD=OB等,請任意寫出另外兩個正確的結論;
          (2)求⊙O的半徑.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          圖中的三塊陰影部分由兩個半徑為1的圓及其外公切線分割而成,如果中間一塊陰影的面積等于上下兩塊面積之和,則這兩圓的公共弦長是(  )
          A.
          5
          2
          B.
          6
          2
          C.
          1
          2
          25-π2
          D.
          1
          2
          16-π2

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點E,下列結論中一定正確的是(  )
          A.AE=OEB.CE=DEC.OE=CED.∠AOC=60°

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