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        1. 如圖,已知∠AOB, OE平分∠AOC, OF平分∠BOC.

          (1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度數(shù);
          (2)猜想∠EOF與∠AOB的數(shù)量關(guān)系;
          (3)若∠AOB+∠EOF=156°,則∠EOF是多少度?
          (1)45°;(2)∠EOF=∠AOB;(3)52°.

          試題分析:(1)先求出∠AOC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義求出∠EOC與∠COF的度數(shù),然后相減即可得解;
          (2)設(shè)∠COF=x,∠EOB=y,先用x,y表示出∠EOF,再用x,y表示出∠AOB,然后得出兩者的關(guān)系;
          (3)根據(jù)(2)的規(guī)律,∠EOF的度數(shù)等于∠AOB的一半,進(jìn)行求解即可.
          試題解析:(1)∵∠AOB是直角,∠BOC=60°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°,∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,∴∠EOC=∠AOC=×150°=75°,∠COF=∠BOC=×60°=30°,∴∠EOF=∠EOC﹣∠COF=75°﹣30°=45°;
          (2)設(shè)∠COF=x,∠EOB=y,∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,∴∠BOF=x,∠AOE=∠EOC=2x+y,∴∠EOF=x+y,∠AOB=2x+2y,∴∠EOF=∠AOB;

          (3)∵∠EOF=∠AOB,∴∠AOB=2∠EOF,∵∠AOB+∠EOF=156°,∴3∠EOF=156°,∴∠EOF=52°.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知:如圖,∠MON及邊ON上一點(diǎn)A.在∠MON內(nèi)部求作:點(diǎn)P,使得PA⊥ON,且點(diǎn)P到∠MON兩邊的距離相等.(請(qǐng)尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫出作法,不必證明).

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          如圖,AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a,CD=b,則AC的取值范圍是(    )
          A.大于bB.小于a
          C.大于b且小于a D.無(wú)法確定

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          兩條直線相交有____個(gè)交點(diǎn),三條直線相交最多有____個(gè)交點(diǎn),最少有____個(gè)交點(diǎn).

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          如圖,直線l∥m,將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上,則∠1+∠2的度數(shù)為                

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          如圖,△ABC≌△DEF,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,寫出x=     

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          如圖,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若,則的度數(shù)等于(    )
          A.68°B.64°C.58°D.52°

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          (2013年四川南充3分)下列圖形中,∠2>∠1的是【   】
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案