Question

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是（ ）
A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵ABCD為矩形 ∴∠A=∠C，AB=CD
∵∠AEB=∠CED
∴△AEB≌△CED（故D選項正確）
∴BE=DE（故A選項正確）
∠ABE=∠CDE（故B選項不正確）
∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形
∴過E作BD邊的中垂線，即是圖形的對稱軸．（故C選項正確）
故選：B．
【考點精析】利用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．