Question

如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象在第一象限的交點為A，AB垂直x軸，垂足為B，已知OB=1，求點A的坐標和這個反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：由題意知A點橫坐標為1，因為直線y=2x過A點，所以A點縱坐標為2，即A（1，2），又A點在反比例函數(shù)圖象上，把A點坐標代入解析式求解．

解答：解：∵AB垂直于x軸于點B，OB=1，且點A在第一象限，
∴點A的橫坐標為1，
又∵直線y=2x的圖象過點A，
∴y=2x=2×1=2，
即點A的坐標為（1，2），
∵y=

k

x

的圖象過點A（1，2），
∴2=

k

1

，
∴k=2，
∴這個反比例函數(shù)的解析式為y=

2

x

．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)交點坐標滿足兩個函數(shù)關(guān)系式．