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          【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．
          （1）求證：AC∥DE；
          （2）過點B作BF⊥AC于點F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴AB∥CD，
          ∴∠ACD=∠CAB，
          ∵∠EDC=∠CAB，
          ∴∠EDC=∠ACD，
          ∴AC∥DE；
          （2）四邊形BCEF是平行四邊形
          【解析】⑴在矩形ABCD中，AC∥DE，∴∠DCA=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，
          ∴∠DCA=∠EDC，∴AC∥DE；
          ⑵四邊形BCEF是平行四邊形．
          理由：由∠DEC=90°，BF⊥AC，可得∠AFB=∠DEC=90°，
          又∠EDC=∠CAB，AB=CD，
          ∴△DEC≌△AFB，∴DE=AF，由⑴得AC∥DE，
          ∴四邊形AFED是平行四邊形，∴AD∥EF且AD=EF，
          ∵在矩形ABCD中，AD∥BC且AD=BC，
          ∴EF∥BC且EF=BC，
          ∴四邊形BCEF是平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足，過C作CB⊥x軸于B，
          （1）求a，b的值；
          （2）在y軸上是否存在點P，使得△ABC和△OCP的面積相等，求出P點坐標(biāo)；
          （3）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，
           ①求：∠CAB＋∠ODB的度數(shù)；
           ②求：∠AED的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點，B的坐標(biāo)為（8，6），A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動點，設(shè)PC=m，已知點D在第一象限，且是兩直線y1=2x+6、y2=2x﹣6中某條上的一點，若△APD是等腰Rt△，則點D的坐標(biāo)為 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
          設(shè)（其中均為整數(shù)），則有 ．
          ∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．
          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
          （1）當(dāng)均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示，得 ＝　 　，＝　 　；
          （2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；
          （3）若，且均為正整數(shù)，求的值．
          【答案】（1）；；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或13
          【解析】分析：（1）由a+b=(m+n)2，展開比較系數(shù)可得答案；
          （2）取m=1，n=1，可得a和b的值，可得答案；
          （3）由題意得m和n的方程，解方程可得m和n，可得a值．
          詳解：（1）∵a+b=(m+n)2，
          ∴a+b=m2+3n2+2mn，
          ∴a=m2+3n2，b=2mn．
          故答案為：m2+3n2，2mn．
          （2）設(shè)m=1，n=1，
          ∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．
          故答案為4、2、1、1．
          （3）由題意，得：
          a=m2+3n2，b=2mn
          ∵4=2mn，且m、n為正整數(shù)，
          ∴m=2，n=1或者m=1，n=2，
          ∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．
          點睛：本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于熟練運(yùn)算完全平方公式和二次根式的運(yùn)算法則．
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          28
          【題目】如圖1，已知點A（a，0），B（0，b），且a、b滿足，
          □ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線經(jīng)過C、D兩點．
          （1）若點D點縱坐標(biāo)為t，則C點縱坐標(biāo)為 （含t的代數(shù)式表示），k的值為 ；
          （2）點P在雙曲線上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標(biāo)；
          （3）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，連接FN，當(dāng)T在AF上運(yùn)動時，試判斷∠ATH與∠AFN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點O為原點，A，B為數(shù)軸上兩點，AB=15，且OA：OB=2
          （1）A，B對應(yīng)的數(shù)分別為　 　，　 　．
          （2）點A，B分別以2個單位/秒和5個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A，B相距1個單位長度？
          （3）點AB以（2）中的速度同時向右運(yùn)動，點P從原點O以4個單位秒的速度向右運(yùn)動，是否存在常數(shù)m，使得3AP+2PB﹣mOP為定值？若存在，請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：
          (1)
          (2)
          (3)
          (4)
          (5)
          (6)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的  ．設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1，那么符合這一事實的方程是（ ）
          A.
          （1+k）2=1
          B.
          k+  k2=1
          C.
          +  k+  k2=1
          D.
          +  （1+k）2=1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，信豐縣某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題
          （1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　　人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形圓心角是　　度；
          （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
          （3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)題意，解答問題：
          （1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長.
          （2）如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點M（3，4）與點N（﹣2，﹣1）之間的距離.
          （3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點D在x軸上運(yùn)動，當(dāng)滿足DM=DN時，請求出此時點D的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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