Question

【題目】如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點(diǎn)（格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）．

（1）利用圖①中的網(wǎng)格，過(guò)P點(diǎn)畫(huà)直線MN的平行線和垂線．

（2）把圖②網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF通過(guò)平移使之首尾順次相接組成一個(gè)三角形（在圖②中畫(huà)出三角形）．

（3）第（2）小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形的面積是______．

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）3.5

【解析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關(guān)系找出與AB平行的格點(diǎn)以及垂直的格點(diǎn)作出即可；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E找出與AB、CD位置相同的線段，過(guò)點(diǎn)F找出與AB、CD位置相同的線段，作出即可；

(3)依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到三角形的面積．

(1)如圖①，PQ∥MN，PN⊥MN；

(2)如圖②，△EFG或△EFH即為所求；

(3)三角形的面積為：3×3-×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5，

故答案為：3.5