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          已知等腰△ABC的頂角∠A＝36°．
          


          


          (1)作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡）
          


          (2)通過計(jì)算，說明△ABD和△BDC都是等腰三角形．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）作圖詳見解析；（2）詳見解析.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）首先以B為圓心，任意長為半徑畫弧，兩弧交AB、BC于M、N兩點(diǎn)；再分別以M、N為圓心，大于 MN長為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)O，畫射線BO交AC于D.（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°計(jì)算出∠ABC，∠C，∠CDB，∠ABD，∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)等角對(duì)等邊可證出結(jié)論.
          


          試題解析：（1）作圖如圖所示。BD即為所求：
          


          


          （2）∵∠A=36°，∴.
          


          ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°.
          


          ∴∠CDB=180°36°72°=72°.
          


          ∵∠A=∠ABD=36°，∠C=∠CDB=72°，∴AD=DB，BD=BC.
          


           ∴△ABD和△BDC都是等腰三角形.
          


          考點(diǎn): 1.作圖（復(fù)雜作圖）;2.等腰三角形的判定與性質(zhì).
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•玉林）已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）．
          （1）作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加墨）；
          （2）通過計(jì)算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西玉林防城港卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）.

          （1）作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；
          （2）通過計(jì)算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西玉林防城港卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）.
          


          


          （1）作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；
          


          （2）通過計(jì)算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：廣西自治區(qū)中考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知等腰△ABC的頂角∠A=36 °（如圖）.
          （1）作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；
          （2）通過計(jì)算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形.
          

          

			
          

			
          
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