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				精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥DC，M是DC的中點(diǎn)，求證：MA=MB．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題AD=BC，AB∥DC，得到∠D=∠C，進(jìn)一步得到DM=CM，而證得由△ADM≌△BCM而解得．
          解答：證明：∵AD=BC，AB∥DC，
          ∴∠D=∠C，（2分）
          ∵M(jìn)是DC中點(diǎn)，
          ∴DM=CM，（3分）
          在△ADM和△BCM中
          AD=BC
          ∠D=∠C
          DM=CM
          ，
          ∴△ADM≌△BCM，（4分）
          ∴AM=BM．（5分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，從點(diǎn)的中點(diǎn)，到平行證得△ADM≌△BCM，從而解得．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期相交線與平行線專項(xiàng)訓(xùn)練
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個(gè)
          


          單位長度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)
          


          沿AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)Q到達(dá)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止
          


          運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t＞0)．
          


          


          (1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          


          (2) 在某一時(shí)刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．
          


          求出此時(shí)△APQ的面積． 
          


          (3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯
          


          形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          


          (4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期平移專項(xiàng)訓(xùn)練
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個(gè)
          


          單位長度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)
          


          沿AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)Q到達(dá)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止
          


          運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t＞0)．
          


          


          (1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          


          (2) 在某一時(shí)刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．
          


          求出此時(shí)△APQ的面積． 
          


          (3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯
          


          形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          


          (4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案