【題目】如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．
【答案】證明見解析．
【解析】試題分析：欲證明AB=DE，只要證明△ABC≌△DEF即可．
試題解析：∵AF=CD，
∴AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】如圖， 
，AE=BD，點(diǎn)D在AC邊上， 
，AE和BD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若
，求BDE的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P
（1）若A（﹣2，0），C（0，﹣4）
①求拋物線的解析式；
②在①的情況下，若點(diǎn)P在第四象限運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D（0，﹣2），以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP，求平行四邊形BDQP面積的取值范圍．
（2）若點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動(dòng)，且a＜0，連接AP、BP分別交y軸于點(diǎn)E、F，則問(wèn)
是否與a，c有關(guān)？若有關(guān)，用a，c表示該比值；若無(wú)關(guān)，求出該比值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】高速路上因趕時(shí)間超速而頻頻發(fā)生交通事故，這樣給自己和他人的生命安全帶來(lái)直接影響，為了解車速情況，一名執(zhí)法交警在高速路上隨機(jī)測(cè)試了6個(gè)小轎車的車速情況記錄如下：
車序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
車速（千米/時(shí)） | 100 | 95 | 106 | 100 | 120 | 100 |
則這6輛車車速的眾數(shù)和中位數(shù)（單位：千米/時(shí)）分別是（ ）
A.100，95
B.100，100
C.102，100
D.100，103
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊△ACB中，E是對(duì)稱軸AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到MC，連DM，則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DM的最小值是_____。
【答案】1.5
【解析】試題分析：取AC的中點(diǎn)G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CG，再求出∠DCF=∠GCE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF，然后利用“邊角邊”證明△DCF和△GCE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=EG，然后根據(jù)垂線段最短可得EG⊥AD時(shí)最短，再根據(jù)∠CAD=30°求解即可．
解：如圖，取AC的中點(diǎn)G，連接EG，
∵旋轉(zhuǎn)角為60°，
∴∠ECD+∠DCF=60°，
又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°，
∴∠DCF=∠GCE，
∵AD是等邊△ABC的對(duì)稱軸，
∴CD=
BC，
∴CD=CG，
又∵CE旋轉(zhuǎn)到CF，
∴CE=CF，
在△DCF和△GCE中，
，
∴△DCF≌△GCE（SAS），
∴DF=EG，
根據(jù)垂線段最短，EG⊥AD時(shí)，EG最短，即DF最短，
此時(shí)∵∠CAD=
×60°=30°，AG=AC=×6=3，
∴EG=AG=×3=1.5，
∴DF=1.5．
故答案為：1.5．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】分解因式：
(1) 
； (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】先化簡(jiǎn)，再求值： 
，其中x是不等式組
的整數(shù)解．
【答案】4（x﹣1），4．
【解析】試題分析：解不等式組，先求出滿足不等式組的整數(shù)解．化簡(jiǎn)分式，把不等式組的整數(shù)解代入化簡(jiǎn)后的分式，求出其值．
試題解析：解不等式組，得1<x<3，
又∵x為整數(shù)，∴x=2．
原式
∴原式=4×2-4=4.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】如圖，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．
(1)作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
(2)寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；
(3)△A1B1C1的面積S△A1B1C1＝______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面材料，然后解決問(wèn)題：
在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”．例如： 
， 
；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”，例如： 
， 
．我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)，例如： 
，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如： 
．
（1）將分式
化為帶分式；
（2）當(dāng)x取哪些整數(shù)值時(shí)，分式
的值也是整數(shù)？
（3）當(dāng)x的值變化時(shí)，分式
的最大值為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，下面4個(gè)結(jié)論：
①射線BE是∠ABC的平分線；②△BCE是等腰三角形；③△ABE是等腰三角形；④△ADE≌△BDE；
（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？
（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以說(shuō)明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE＝BD+CE．
（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)
互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足
．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）如圖1，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，－2），且BE⊥AC于點(diǎn)E，OD⊥OC交BE延長(zhǎng)線于D，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，M、N分別為OA、OB邊上的點(diǎn)，OM=ON，OP⊥AN交AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P 作PG⊥BM，交AN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，請(qǐng)寫出線段AG、OP與PG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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