Question

30、①數(shù)軸上表示2和-5兩點(diǎn)之間的距離為

7

．
數(shù)軸上表示-2和-5兩點(diǎn)之間的距離為

3

．
數(shù)軸上表示1和-3兩點(diǎn)之間的距離為

4

．
②我們發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離為

|x+1|

，如果|AB|=2，那么x為

1或-3

．
③你知道嗎？當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是

-1≤x≤2

．（考慮要全面喲！）

Answer 1

分析：①根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=兩個(gè)數(shù)之差的絕對值，算出即可；
②表示出AB的距離，根據(jù)絕對值等于2的數(shù)有2或-2兩個(gè)，解答出即可；
③|x+1|+|x-2|的最小值，意思是x到-1的距離與到2的距離之和最小，那么x應(yīng)在-1和2之間的線段上．

解答：解：①|(zhì)2-（-5）|=|7|=7，
|-2-（-5）|=|-2+5|=3，
|1-（-3）|=|4|=4；

②|x-（-1）|=|x+1|，
由|x+1|=2，得x+1=2或x+1=-2，
所以x=1或x=-3；

③由數(shù)形結(jié)合得，
若|x+1|+|x-2|取最小值，那么表示x的點(diǎn)在-1和2之間的線段上，
所以-1≤x≤2．
故答案為：①7；3；4；②|x+1|；1或-3；③-1≤x≤2．

點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)軸和絕對值，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=兩個(gè)數(shù)之差的絕對值，絕對值是正數(shù)的數(shù)有2個(gè)．