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          【題目】已知點E、F分別是ABCD的邊BC、AD的中點．
          （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
          （2）若BC＝10，∠BAC＝90°，求AECF的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）20.
          【解析】
          （1）根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；
          （2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=CE=BC=5，推出四邊形AECF是菱形，于是得到結(jié)論．
          （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC，AD＝BC，
          ∵點E、F分別是ABCD的邊BC、AD的中點，
          ∴AF=AD，CE＝BC，
          ∴AF＝CE，AF∥CE，
          ∴四邊形AECF是平行四邊形；
          （2）∵BC＝10，∠BAC＝90°，E是BC的中點．
          ∴AE＝CE＝BC＝5，
          ∴四邊形AECF是菱形，
          ∴AECF的周長＝4×5＝20．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，半徑為2的圓O與含30°角的直角三角板ABC的AB邊切于點A，將直角三角板沿BA邊所在的直線向右平移，當平移到AC與圓O相切時，該直角三角板的平移距離為（ ）
          A.  B.  C. 1D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知CB＝CA，∠ACB＝90°，點D在邊BC上（與B，C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，得出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB：S四邊形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQAC．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
          A. 1B. 2C. 3D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF＝BD，連接BF．
          （1）求證：BD＝CD；
          （2）不在原圖添加字母和線段，對△ABC只加一個條件使得四邊形AFBD是菱形，寫出添加條件并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A（1，1），B（3，1），規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，正方形ABCD的頂點C的坐標為（　�。�
          A. （﹣2018，3）B. （﹣2018，﹣3）
          C. （﹣2016，3）D. （﹣2016，﹣3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數(shù)）.
          （1）求證無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；
          （2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍；
          （3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在“學習雷鋒活動月”中，某校九（2）班全班同學都參加了“廣告清除、助老助殘、清理垃圾、義務植樹”四個志愿活動（每人只參加一個活動）．為了了解情況，小明收集整理相關(guān)的數(shù)據(jù)后，繪制如圖所示，不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
          （1）求該班的人數(shù)；
          （2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；
          （3）求扇形統(tǒng)計圖中，廣告清除部分對應的圓心角的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點D，E，BD＝CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F．
          （1）求證：DF⊥AC；
          （2）若⊙O的半徑為2，CF＝1，求的長（結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，全校同時默寫50首古詩詞，每正確默寫出一首古詩詞得2分，結(jié)果有500名進入決賽，從這500名的學生中隨機抽取50名學生進行成績分析，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：（最高分98分）：
          組別
          成績x分
          頻數(shù)（人數(shù)）
          第1組
          50≤x＜60
          6
          第2組
          60≤x＜70
          8
          第3組
          70≤x＜80
          14
          第4組
          80≤x＜90
          a
          第5組
          90≤x＜100
          10
          Ⅰ．第3組的具體分數(shù)為：70，70，70，72，72，74，74，74，76，76，78，78，78，78
          Ⅱ.50人得分平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          得分（分）
          m
          n
          請結(jié)合圖表數(shù)據(jù)信息完成下列各題：
          （1）填空a＝　 　，m＝　 　；
          （2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
          （3）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，估計進入決賽的本次測試為的優(yōu)秀的學生有多少？
          

			
          

			
          
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