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          已知：拋物線y＝x2＋(b－1)x＋c經(jīng)過點(diǎn)P(－1，－2b)．
          

          (1)求b＋c的值；
          

          (2)若b＝3，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
          

          (3)若b＞3，過點(diǎn)P作直線PA⊥y軸，交y軸于點(diǎn)A，交拋物線于另一點(diǎn)B，且BP＝2PA，求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．(提示：請畫示意圖思考)
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)依題意得：，　2分
          

          　　．　3分
          

          　　(2)當(dāng)時(shí)，，　4分
          

          　　
          

          　　拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．　6分
          

          　　(3)當(dāng)時(shí)，拋物線對稱軸，
          

          　　對稱軸在點(diǎn)的左側(cè)．
          

          　　因?yàn)閽佄锞�是軸對稱圖形，P(－1，－2b)且．
          

          　　　9分
          

          　　．
          

          　　．　10分
          

          　　又，．　11分
          

          　　拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．　12分
          

          

          　　解法2：(3)當(dāng)時(shí)，，
          

          　　對稱軸在點(diǎn)的左側(cè)．因?yàn)閽佄锞�是軸對稱圖形，
          

          　　，且　9分
          

          　　．　10分
          

          　　又，解得：　11分
          

          　　這條拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是．　12分
          

          　　解法3：(3)，，
          

          　　　7分
          

          　　軸，　8分
          

          　　即：．
          

          　　解得：，即　10分
          

          　　由，．
          

          　　　11分
          

          　　這條拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版)
				題型：044
			
          

						
          

          已知：拋物線y＝x2－mx＋與拋物線y＝x2＋mx－m2在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，其中一條與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
          

          

          (1)試判斷哪條拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并說明理由；
          

          (2)若A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO、BO滿足－＝，求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的這條拋物線的解析式．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版)
				題型：044
			
          

						
          

          已知：拋物線y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10與x軸交于A、B兩點(diǎn)，C是拋物線的頂點(diǎn)．
          

          (1)用配方法求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；
          

          (2)“若AB的長為2，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補(bǔ)全解題過程，并簡述步驟①的解題依據(jù)，步驟②的解題方法．
          

          　　解：由(1)知，對稱軸與x軸交于點(diǎn)D(　　，0)．
          

          　　∵拋物線的對稱性及AB＝2，
          

          　　∴AD＝BD＝|xA－xD|＝．
          

          　　∵點(diǎn)A(xA，0)在拋物線y＝(x－h(huán))2＋k上，
          

          　　∴0＝(xA－h(huán))2＋k．　�、�
          

          　　∵h(yuǎn)＝xC＝xD，將|xA－xD|＝代入上式，得到關(guān)于m的方程
          

          　　0＝()2＋(　　)　�、�
          

          (3)將(2)中的條件“AB的長為2”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：1＋1輕巧奪冠優(yōu)化訓(xùn)練九年級數(shù)學(xué)上 北京課改版
				題型：044
			
          

						
          

          已知：拋物線y＝x2－(3m－1)x＋m2－m．
          

          (1)求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
          

          (2)若此拋物線與直線y＝x－3m＋3的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　九年級下　（配北師大課標(biāo)） 配北師大課標(biāo)
				題型：047
			
          

						
          

          已知：拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，且OE＝OP＝PQ．(1)畫出拋物線的示意圖，并求出拋物線的解析式；(2)問線段EQ上是否存在一點(diǎn)M，使△EMP∽△EPQ？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：北京市延慶縣2008年初中升學(xué)模擬試卷及答案、數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          已知：拋物線y＝x2＋mx＋n與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，B(3，0)，
          

          且經(jīng)過C(2，－3)，與y軸交于點(diǎn)D，
          

          (1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          

          (2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；
          

          (3)在(1)的條件下，在x軸上是否存在兩個(gè)點(diǎn)G、H(G在H的左側(cè))，且GH＝2，使得線段GF＋FC＋CH＋HG的長度和為最��；如果存在，求出G、Ｈ的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案