Question

【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如：a=b=0.我們稱使得成立的一對數(shù)a,b為“和諧數(shù)對”,記為（a,b）.

(1)若(3,x)是“和諧數(shù)對”，求x的值；

(2)若(m,n)是“和諧數(shù)對”,求代數(shù)式的值；

(3)有一個“和諧數(shù)對”(a,b)，滿足a－b=1，求a，b的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）利用題中的新定義確定出x的值即可；
（2）類比題中新定義得出一個“和諧數(shù)對”即可；
（3）利用題中新定義確定出a與b的方程組，解方程組計算即可求出值．

解：(1)根據(jù)“和諧數(shù)對”的定義得：，

解關(guān)于x的方程，得：；

(2)由(m,n)是“和諧數(shù)對”，得：，

去分母，得：16m+9n=0,16m=－9n,

（3）根據(jù)題意，得方程組解得：

所以，a，b的值分別為.